已知數(shù)學(xué)公式 （a＞1）
（1）求f（x）的定義域．
（2）判斷f（x）與f（-x）的關(guān)系，并就此說明函數(shù)f（x）圖象的特點(diǎn)．
（3）求使f（x）＞0的點(diǎn)的x的取值范圍．

解：（1）要使函數(shù)有意義，須
即（1+x）（1-x）＞0，解得-1＜x＜1
所以定義域?yàn)閤∈（-1，1）．
（2）
f（x）為奇函數(shù)
其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
（3）由f（x）＞0與a＞1得出
移項(xiàng)得
整理得出
即2x（1-x）＞0
解得x∈（0，1）
分析：（1）由題意得所以x∈（-1，1）
（2）將f（-x）化簡(jiǎn)整理，尋求與f（x）的關(guān)系，結(jié)合函數(shù)性質(zhì)的研究方法，得出函數(shù)f（x）圖象的特點(diǎn)．
（3）根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，要求真數(shù)大于1，解不等式即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分式不等式的解法、對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算．考查轉(zhuǎn)化、計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1-tanx，1），
b
=（1+sin2x+cos2x，0），記f（x）=
a
•
b
．
（1）求f（x）的解析式并指出它的定義域；
（2）若f(α+
π
8
)=
2
5
，且α∈(0，
π
2
)，求f（α）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1-sinθ，1），
b
=（
1
2
，1+sinθ），且
a
∥
b
，則銳角θ等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•臺(tái)州一模）已知集合A={x|1＜x≤3}，B={x|x＞2}，則A∩B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M={a|a≤-2或a≥2}，A={a|（a-2）（a2-3）=0，a∈M}，則集合A的子集共有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知集合A＝｛x｜2x-x2>0｝，B＝｛x｜x>1｝，R為實(shí)數(shù)集，則（CuB）∩A＝


  1. A.
    (0,1)
  2. B.
    ［1,2)
  3. C.
    (0,1]
  4. D.
    （一∞，0)

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