若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x-5|+|x+3|＜a無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：利用絕對值的意義求得|x-5|+|x+3|最小值為8，由此可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：由于|x-5|+|x+3|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點(diǎn)到5和-3對應(yīng)點(diǎn)的距離之和，其最小值為8，
再由關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x-5|+|x+3|＜a無解，可得a≤8，
故答案為：（-∞，8]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，求得|x-5|+|x+3|最小值為8，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x+
m
x
，且此函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，5）
（1）求實(shí)數(shù)m的值并判斷f（x）的奇偶性；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，2）上單調(diào)遞減，解關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式f(
2-2x
)＜5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•重慶）若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x-5|+|x+3|＜a無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，8]
（-∞，8]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x-1|-|x-2|≤a2-a-3的解集是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試重慶卷理數(shù)學(xué) 題型：022

若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x－5|＋|x＋3|＜a無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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