Question

【題目】年上半年，隨著新冠肺炎疫情在全球蔓延，全球超過個國家或地區(qū)宣布進(jìn)人緊急狀態(tài)，部分國家或地區(qū)直接宣布“封國”或“封城”，隨著國外部分活動進(jìn)入停擺，全球經(jīng)濟(jì)缺乏活力，一些企業(yè)開始倒閉，下表為年第一季度企業(yè)成立年限與倒閉分布情況統(tǒng)計表：

企業(yè)成立年份	2019	2018	2017	2016	2015
企業(yè)成立年限	1	2	3	4	5
倒閉企業(yè)數(shù)量（萬家）	5.28	4.72	3.58	2.70	2.15
倒閉企業(yè)所占比例	21.4%	19.1%	14.5%	10.9%	8.7%

（1）由所給數(shù)據(jù)可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；

（2）建立關(guān)于的回歸方程，預(yù)測年成立的企業(yè)中倒閉企業(yè)所占比例.

參考數(shù)據(jù)：，，，，

相關(guān)系數(shù)，樣本的最小二乘估計公式為，.

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）；預(yù)測年成立的企業(yè)中倒閉企業(yè)所占比例為

【解析】

（1）由題意計算出相關(guān)的數(shù)據(jù)，代入公式即可得，由相關(guān)系數(shù)的意義即可得解；

（2）由題意求出所需數(shù)據(jù)，代入公式求得、后，即可求得線性回歸方程，代入即可預(yù)測年成立的企業(yè)中倒閉企業(yè)所占比例.

（1）由表中數(shù)據(jù)及參考數(shù)據(jù)可得，

，，，

由可得，

所以，

所以，

因為與的相關(guān)系數(shù)近似為，說明與的相關(guān)程度很高，從而可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系；

（2）由題意，

再結(jié)合（1）中數(shù)據(jù)可得，

則，

所以關(guān)于的回歸方程為；

當(dāng)時，，

所以預(yù)測年成立的企業(yè)中倒閉企業(yè)所占比例為.