已知函數(shù)若函數(shù)的圖像有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
本試題主要是研究函數(shù)圖像與圖像 的交點(diǎn)問題的運(yùn)用。根據(jù)已知中函數(shù)圖像的關(guān)系可知，轉(zhuǎn)換為方程根的問題來處理，即為關(guān)于x的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根
然后構(gòu)造函數(shù)借助于導(dǎo)數(shù)的極值來判定結(jié)論。
解：函數(shù)的圖像有三個(gè)不同的交點(diǎn)等價(jià)于方程
有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根。即關(guān)于x的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根。令則，解得令，解得。所以在上為增函數(shù)，在（0，2）上為減函數(shù)。所以為極大值，h（2）為極小值。從而解得
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為。
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數(shù)，其中a為實(shí)數(shù)。
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)的任意x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
（3）證明，對(duì)于任意的正整數(shù)m，n，不等式恒成立。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（滿分14分）設(shè)函數(shù)
（1）設(shè)曲線在點(diǎn)（1，）處的切線與x軸平行．
① 求的最值；
② 若數(shù)列滿足（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），，
求證： ．
（2）設(shè)方程的實(shí)根為．
求證：對(duì)任意，存在使成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)是定義在R上的函數(shù)，其中的導(dǎo)函數(shù)為，滿足
對(duì)于恒成立，則（    ）
  
  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為.
（Ⅰ）求的值，并比較它們的大小；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（常數(shù)a,b滿足0<a<1,bR）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若對(duì)任意的，不等式｜a恒成立，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

的極小值點(diǎn)在（0,1）內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）
A．（-1,0）B．（1,2）C．（-1,1）D．（0,1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.函數(shù)f(x)＝x3＋ax＋1在(－，－1)上為增函數(shù)，在(－1，1)上為減函數(shù)，則f(1)為（   ）
A．B．1C．D．－1

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