【題目】若二次函數(shù)滿足.且

(1)求的解析式;

(2)若在區(qū)間[-1,1]上不等式恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

【答案】(1);(2)

【解析】

1)利用待定系數(shù)法求解.由二次函數(shù)可設(shè)fx)=ax2+bx+c,由f0)=1c值,由fx+1)﹣fx)=2x可得a,b的值,從而問題解決;

2)欲使在區(qū)間[1,1]上不等式fx)>2x+m恒成立,只須x23x+1m0,也就是要x23x+1m的最小值大于0即可,最后求出x23x+1m的最小值后大于0解之即得.

(1)設(shè)二次函數(shù)

解得

(2)不等式化為

在區(qū)間[-1,1]上不等式恒成立

在區(qū)間[-1,1]上不等式恒成立

只需在區(qū)間[-1,1]上,函數(shù)是減函數(shù)

所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[選修4―4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為θ為參數(shù)),直線l的參數(shù)方程為.

(1)若a=1,求Cl的交點坐標(biāo);

(2)若C上的點到l的距離的最大值為,求a.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知有6名男醫(yī)生,4名女醫(yī)生.

(1)選3名男醫(yī)生,2名女醫(yī)生,讓這5名醫(yī)生到5個不同地區(qū)去巡回醫(yī)療,一個地區(qū)去一名教師,共有多少種分派方法?

(2)把10名醫(yī)生分成兩組,每組5人且每組都要有女醫(yī)生,共有多少種不同的分法?若將這兩組醫(yī)生分派到兩地去,又有多少種分派方法?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某體育節(jié)目的收視情況,隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖:

將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.
(1)根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)?

非體育迷

體育迷

合計

10

55

合計


(2)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中,采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾,抽取3次,記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X,若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的,求X的分布列,期望E(X)和方差D(X)

P( K2≥k)

0.05

0.01

k

3.841

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4﹣5:不等式選講
已知f(x)=|ax+1|(a∈R),不等式f(x)≤3的解集為{x|﹣2≤x≤1}.
(1)求a的值;
(2)若 恒成立,求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】樣本(x1 , x2…,xn)的平均數(shù)為x,樣本(y1 , y2 , …,ym)的平均數(shù)為 ).若樣本(x1 , x2…,xn , y1 , y2 , …,ym)的平均數(shù) +(1﹣α) ,其中0<α< ,則n,m的大小關(guān)系為( )
A.n<m
B.n>m
C.n=m
D.不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=﹣ n2+kn(其中k∈N+),且Sn的最大值為8.
(1)確定常數(shù)k,求an;
(2)求數(shù)列 的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(I)設(shè)的極值點.求實數(shù)的值,并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(II)證明:當(dāng) 時,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點A(﹣1,0),B1,0),C01),直線yax+ba0)將ABC分割為面積相等的兩部分,則b的取值范圍是(  )

A.0,1B.C.D.

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