Question

寫(xiě)出下列命題的否定，并判斷其真假：
（1）p：不論m取何實(shí)數(shù)，方程x²+mx-1=0必有實(shí)數(shù)根；
（2）p：有些三角形的三條邊相等；
（3）p：菱形的對(duì)角線互相垂直；
（4）p：存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得3^x＜0．

Answer 1

考點(diǎn)：命題的否定

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：直接利用命題的否定寫(xiě)出結(jié)果即可．

解答： 解：（1）p：不論m取何實(shí)數(shù)，方程x²+mx-1=0必有實(shí)數(shù)根；它的否定為：￢P：不論m取何實(shí)數(shù)，方程x²+mx-1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根；是假命題．
（2）p：有些三角形的三條邊相等；￢P：所有三角形的三條邊不相等；是假命題．
（3）p：菱形的對(duì)角線互相垂直；￢P：菱形的對(duì)角線不垂直．是假命題．
（4）p：存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得3^x＜0．￢P：任意實(shí)數(shù)x，使得3^x≥0．是真命題．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的否定，注意特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系，一般命題的否定形式，基本知識(shí)的考查．