設(shè)A={（x，y）|3x+y=1}，B={（x，y）|y=（1-2k2）x+5}，若A∩B=φ，則k=
±
2
±
2
．
分析：兩個(gè)集合表示的圖形都是直線，所以A∩B=φ，意味著兩條直線互相平行，根據(jù)直線的斜率相等來列式，可得到
實(shí)數(shù)k的值．
解答：解：根據(jù)集合A={（x，y）|3x+y=1}，得它表示一條斜率為-3的直線，記為l1
而集合B={（x，y）|y=（1-2k2）x+5}，表示一條斜率為1-2k2的直線，記為l2
因?yàn)锳∩B=φ，所以l1∥l2
∴1-2k2=-3，得k=±
2

故答案為：±
2
點(diǎn)評：本題考查了集合關(guān)系中的對數(shù)取值問題和直線的斜率公式，屬于基礎(chǔ)題．兩直線平行，等價(jià)于它們的斜率相等或它們的斜率都不存在．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（kx，y+b）．是從集合A到集合B的映射，若B中元素（6，2）在映射f下對應(yīng)A中元素（3，1），求k，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知M＝{1}，N＝{1，2}，設(shè)A＝{（x，y）｜x∈M，y∈N}，B＝{（x，y）｜x∈N，　　　　　　 y∈M}，求A∩B，A∪B.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

設(shè)A＝{（x，y）｜y＝－4x＋6}，B＝{（x，y）｜y＝5x－3}，求A∩B.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

設(shè)A＝{（x，y）｜3x＋2y＝1}，B＝{（x，y）｜x－y＝2}，C＝{（x，y）｜2x－2y＝3}，D＝{（x，y）｜6x＋4y＝2}，求A∩B、B∩C、A∩D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（kx，y+b）．是從集合A到集合B的映射，若B中元素（6，2）在映射f下對應(yīng)A中元素（3，1），求k，b的值．

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