若方程C：數(shù)學(xué)公式（a是常數(shù)）則下列結(jié)論正確的是


  1. A.
    ?a∈R+，方程C表示橢圓
  2. B.
    ?a∈R-，方程C表示雙曲線
  3. C.
    ?a∈R-，方程C表示橢圓
  4. D.
    ?a∈R，方程C表示拋物線
B
分析：根據(jù)三種圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的特征，對(duì)A、B、C、D各項(xiàng)依次逐個(gè)加以判斷，即可得到只有B項(xiàng)符合題意．
解答：∵當(dāng)a=1時(shí)，方程C：即x2+y2=1，表示單位圓
∴?a∈R+，使方程C不表示橢圓．故A項(xiàng)不正確；
∵當(dāng)a＜0時(shí)，方程C：表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線
∴?a∈R-，方程C表示雙曲線，得B項(xiàng)正確；?a∈R-，方程C不表示橢圓，得C項(xiàng)不正確
∵不論a取何值，方程C：中沒(méi)有一次項(xiàng)
∴?a∈R，方程C不能表示拋物線，故D項(xiàng)不正確
綜上所述，可得B為正確答案
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題給出含有字母的二次曲線方程，求它能表示的曲線類(lèi)型，著重考查了橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程C：x2+
y2
a
=1（a是常數(shù)）則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•棗莊一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），⊙O：x2+y2=b2，點(diǎn)A，F(xiàn)分別是橢圓C的左頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若P（-1，
3
），PA是⊙O的切線，求橢圓C的方程；
（2）是否存在這樣的橢圓C，使得
PA
PF
是常數(shù)？如果存在，求C的離心率，如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（在下列兩題中任選一題，若兩題都做，按第①題給分）
①在直角坐標(biāo)系中圓C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=2+2sinα
（α為參數(shù)），若以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓C的極坐標(biāo)方程為
ρ=4sinθ
ρ=4sinθ
．
②已知關(guān)于x的不等式|x+a|+|x-1|+a＜2011（a是常數(shù)）的解是非空集合，則a的取值范圍是
（-∞，1005）
（-∞，1005）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題（請(qǐng)考生在三個(gè)小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）．
（A）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 在極坐標(biāo)系中，過(guò)圓ρ=6cosθ的圓心，且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為
ρcosθ=3
ρcosθ=3
．
（B）（不等式選講）已知關(guān)于x的不等式|x+a|+|x-1|+a＜2011（a是常數(shù)）的解是非空集合，則a的取值范圍
a＜1005
a＜1005
．
（C）（幾何證明選講）如圖：若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC與PB交于點(diǎn)D，且PB=4，PD=3，則AD•DC=
7
7
．

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