已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要條件是＜x＜則m的取值范圍為（ ）
A．-≤m≤
B．m＜
C．-≤m≤
D．m≥
【答案】分析：首先分析題目已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要條件是＜x＜，求m的取值范圍，故可以考慮先根據(jù)絕對(duì)值不等式的解法解出|x-m|＜1含有參數(shù)m的解，又因?yàn)槌浞植槐匾獥l件，是條件可以推出結(jié)論，結(jié)論推不出條件，即＜x＜屬于|x-m|＜1的解集，列出關(guān)系式即可得到答案．
解答：解：因?yàn)閨x-m|＜1，即-1＜x-m＜1，即m-1＜x＜m+1；
由已知不等式|x-m|＜1成立的充分非必要條件是＜x＜；
因?yàn)槌浞植槐匾獥l件是條件可以推出結(jié)論，結(jié)論推不出條件
故有
解得．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查絕對(duì)值不等式的解法問題，其中涉及到必要條件、充分條件的知識(shí)，題目的計(jì)算量小，主要考查的是概念性問題，屬于基礎(chǔ)題目．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要條件是
1
3
＜x＜
1
2
，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要條件是
1
3
＜x＜
1
2
則m的取值范圍為（　　）
A、-
4
3
≤m≤
1
2
B、m＜
1
2
C、-
1
2
≤m≤
4
3
D、m≥
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•甘肅一模）（理科）已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要條件是
1
3
＜x＜
1
2
，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要條件是
1
3
＜x＜
1
2
，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要條件是
1
3
＜x＜
1
2
，則m的取值范圍是（　　）
A、{m|-
1
2
＜m＜
4
3
}
B、{m|-
1
2
≤m≤
4
3
}
C、{m|m≥
4
3
}
D、{m|m＜
1
2
}

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