Question

若，則使函數(shù)y=x^α的定義域為R且在（-∞，0）上單調(diào)遞增的α值為    ．

Answer 1

【答案】分析：當α=-1或α=-3時，函數(shù)y=x^α的定義域為{x|x≠0}，當α=2時，函數(shù)y=x^α在（-∞，0）上單調(diào)遞減，當α=時，函數(shù)y=x^α的定義域為R且在（-∞，0）上單調(diào)遞增．
解答：解：∵當α=-1或α=-3時，函數(shù)y=x^α的定義域為{x|x≠0}，
∴α=-1和α=-3都不成立．
∵當α=2時，函數(shù)y=x^α在（-∞，0）上單調(diào)遞減，
∴α=2不成立．
當α=時，函數(shù)y=x^α的定義域為R且在（-∞，0）上單調(diào)遞增，
∴α=成立．
故答案為．
點評：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答，注意分析，即不要重復(fù)，又不要遺漏．