Question

將正偶數(shù)集合{2，4，6，…}從小到大按第n組有2n個(gè)偶數(shù)進(jìn)行分組：{2，4}，{6，8，10，12}，{14，16，18，20，22，24}，…則2120位于第（　�。┙M．

A．33

B．32

C．31

D．30

Answer 1

第一組有2=1×2個(gè)數(shù)，最后一個(gè)數(shù)為4；
第二組有4=2×2個(gè)數(shù)，最后一個(gè)數(shù)為12即2×（2+4）；
第三組有6=2×3個(gè)數(shù)，最后一個(gè)數(shù)為24，即2×（2+4+6）；
…
∴第n組有2n個(gè)數(shù)，其中最后一個(gè)數(shù)為2×（2+4+…+2n）=4（1+2+3+…+n）=2n（n+1）．
∴當(dāng)n=32時(shí)，第32組的最后一個(gè)數(shù)為2×32×33=2112，
∴第33組里邊有66個(gè)數(shù)，
∴2120位于第33組．
故選A．