在△ABC中，∠BAC=90°，P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，且PA=PB=PC，則平面PBC與平面ABC的關(guān)系是    ．
【答案】分析：根據(jù)P為平面ABC外一點(diǎn)且PA=PB=PC可知點(diǎn)P在底面上的投影必經(jīng)過BC中點(diǎn)，從而推出平面PBC與平面ABC的關(guān)系．
解答：解：因?yàn)镻在ABC平面外，則P在平面ABC上的射影是△ABC的外心，
因?yàn)椤螧AC=90°，所有三角形是直角三角形，又PA=PB=PC，
所以P在平面ABC的射影是BC的中點(diǎn)，
因此平面PBC垂直于平面ABC．
故答案為：垂直．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形的內(nèi)心以及二面角的平面角及求法，解決本題的關(guān)鍵就是理解點(diǎn)P在底面上的投影是底面三角形的內(nèi)心，同時(shí)考查了空間想象能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，|
BA
|=|
BC
|，延長CB到D，使
AC
⊥
AD
，若
AD
=λ
AB
+μ
AC
，則λ-μ的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
BA
•
BC
=3，S△ABC∈[
3
2
，
3
3
2
]，則∠B的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
（1）若函數(shù)f（x）=lg（x+
x2+a
），為奇函數(shù)，則a=1；
（2）函數(shù)f（x）=|sinx|的周期T=π；
（3）已知
a
=(sinθ，
1+cosθ
)，
b
=(1，
1-cosθ
)，其中θ∈（π，
3π
2
），則
a
⊥
b

（4）在△ABC中，
BA
=a，
AC
=b，若a•b＜0，則△ABC是鈍角三角形
（ 5）O是△ABC所在平面上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：
OP
=
OA
+λ(
AB
sinC
+
AC
sinB
)，λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內(nèi)心．
以上命題為真命題的是
（1）（2）（3）（5）
（1）（2）（3）（5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中
a+b
a-b
等于（　�。�
A、
sin(A+B)
sin(A-B)
B、
tan(A+B)
tan(A-B)
C、
sin
A+B
2
sin
A-B
2
D、
tan
A+B
2
tan
A-B
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，
BA
•
BC
=3，S△ABC∈[
3
2
，
3
3
2
]，則∠B的取值范圍是（　�。�
A．[
π
4
，
π
3
]		B．[
π
6
，
π
4
]		C．[
π
6
，
π
3
]		D．[
π
3
，
π
2
]

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