Question

ac＞bc是

a

c

＞

b

c

的

2

條件                                           （　　）

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，“ac＞bc”一定得出“c≠0”結(jié)論，從而c²＞0，因?yàn)橛衏²＞0這一條件，即可得出

a

c

＞

b

c

；反過來若“

a

c

＞

b

c

”，說明c²＞0一定成立，一定可以得出“ac＞bc”，即可得出答案．

解答：解：∵ac＞bc⇒c≠0
∴c²＞0，∴

ac

c2

＞

bc

c2

⇒

a

c

＞

b

c

；
反之，當(dāng)

a

c

＞

b

c

時(shí)，說明c≠0，
有c²＞0，得ac＞bc．
故ac＞bc是

a

c

＞

b

c

的充要條件．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題以不等式為載體，考查了充分必要條件的判斷，充分利用不等式的基本性質(zhì)是推導(dǎo)不等關(guān)系，得出正確結(jié)論的重要條件．