已知平面內(nèi)有一點(diǎn)P及一個(gè)△ABC，若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則（　　）
A、點(diǎn)P在△ABC外部
B、點(diǎn)P在線段AB上
C、點(diǎn)P在線段BC上
D、點(diǎn)P在線段AC上
分析：將條件等價(jià)轉(zhuǎn)化，化為即
PA
+
PB
+
BA
+
PC
=0，利用
PB
+
BA
=
PA
，得到2
PA
=
CP
，得出結(jié)論．
解答：解：∵
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，
∴
PA
+
PB
+
PC
-
AB
=0，
即
PA
+
PB
+
BA
+
PC
=0，
∴
PA
+
PA
+
PC
=0，
2
PA
=
CP
，∴點(diǎn)P在線段AC上，故選 D．
點(diǎn)評：本題考查向量的加減法及其集合意義，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平面內(nèi)有一點(diǎn)P及一個(gè)△ABC，若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則（　�。�
A．點(diǎn)P在△ABC外部B．點(diǎn)P在線段AB上
C．點(diǎn)P在線段BC上D．點(diǎn)P在線段AC上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省青島市膠州一中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知平面內(nèi)有一點(diǎn)P及一個(gè)△ABC，若++=，則（ ）
A．點(diǎn)P在△ABC外部
B．點(diǎn)P在線段AB上
C．點(diǎn)P在線段BC上
D．點(diǎn)P在線段AC上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東師大附中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知平面內(nèi)有一點(diǎn)P及一個(gè)△ABC，若++=，則（ ）
A．點(diǎn)P在△ABC外部
B．點(diǎn)P在線段AB上
C．點(diǎn)P在線段BC上
D．點(diǎn)P在線段AC上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：平面向量（解析版） 題型：選擇題

已知平面內(nèi)有一點(diǎn)P及一個(gè)△ABC，若++=，則（ ）
A．點(diǎn)P在△ABC外部
B．點(diǎn)P在線段AB上
C．點(diǎn)P在線段BC上
D．點(diǎn)P在線段AC上

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