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函數的定義域為D，若存在閉區(qū)間[a，b]D，使得函數滿足：

(1) 在[a，b]內是單調函數；

(2)在[a，b]上的值域為[2a，2b]，則稱區(qū)間[a，b]為y=的“和諧區(qū)間”．

下列函數中存在“和諧區(qū)間”的是            (只需填符合題意的函數序號).

①；②；③；④.

 

【答案】

①④

【解析】

試題分析：根據題意，當①，在a=0,b=2,可知滿足題意[a，b]=【0,2】

對于③；不成立，

對于④時成立，對于②不存在成立，故答案為①④

考點：新定義的運用

點評：主要是考查了函數的單調性，以及值域的求解，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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函數的定義域為D，若滿足：①f（x）在D內是單調函數；②存在[a，b]上的值域為[
a
2
，
b
2
]，那么就稱函數y=f（x）為“成功函數”，若函數f(x)=logc{cx+t)(c＞0，c≠1)是“成功函數”，則t的取值范圍為（　�。�

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函數的定義域為D，若滿足①在D內是單調函數，②存在使在上的值域為，那么就稱為“好函數”�，F有            是“好函數”，則的取值范圍是                             （    ）

A．      B．         C．          D．

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A．              B．              C．             D．無法確定

 

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①、；         ②、；

③、；         ④、.

 

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