如圖，把邊長(zhǎng)為10的正六邊形紙板剪去相同的六個(gè)角，做成一個(gè)底面為正六邊形的無(wú)蓋六棱柱盒子，設(shè)其高為h，體積為V（不計(jì)接縫）.

（1）求出體積V與高h(yuǎn)的函數(shù)關(guān)系式并指出其定義域；

（2）問(wèn)當(dāng)為多少時(shí)，體積V最大？最大值是多少？

 

 

（1）；（2）當(dāng)時(shí)V有最大值.

【解析】

試題分析：（1）由題意知，可求出六棱柱的底邊長(zhǎng)為進(jìn)而求出底面面積，用體積公式就可以得到六棱柱的體積表達(dá)式，再根據(jù)即可求出定義域；（2）再利用函數(shù)的單調(diào)性判斷出函數(shù)取到最值時(shí)h的值，即可求出V的最大值．

【解析】
（1）由題意知，六棱柱的底邊長(zhǎng)為 （1分）

底面積為 （3分）

由及得

∴體積

其定義干域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719585179137687/SYS201411171958561665219169_DA/SYS201411171958561665219169_DA.002.png"> （6分）

（2）由

得（舍去） （8分）

（10分）

當(dāng)時(shí)V有最大值. （12分）

考點(diǎn)：1.函數(shù)的解析式和定義域；2.導(dǎo)數(shù)再求函數(shù)的最值中的應(yīng)用．

 

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集合,,若,則的值為

A.0 B.1 C.2 D.4

 

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曲線經(jīng)過(guò)伸縮變換T得到曲線，那么直線經(jīng)過(guò)伸縮變換T得到的直線方程為（ ）

A． B．

C． D．

 

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定義：若存在常數(shù)，使得對(duì)定義域內(nèi)的任意兩個(gè)，均有 成立，則稱函數(shù)在定義域上滿足利普希茨條件.若函數(shù)滿足利普希茨條件，則常數(shù)的最小值為（ ）

A.4 B.3 C.1 D.

 

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由直線與圓相切時(shí)，圓心到切點(diǎn)連線與直線垂直，想到平面與球相切時(shí)，球心與切點(diǎn)連線與平面垂直，用的是（ ）

Ａ．歸納推理 Ｂ．演繹推理 Ｃ．類比推理 Ｄ．傳遞性推理

 

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已知函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，則實(shí)數(shù)的最小值是 .

 

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數(shù)列…中的等于（ ）

A． B． C． D．

 

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已知為平面內(nèi)兩定點(diǎn),過(guò)該平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)作直線的垂線,垂足為.若,其中為常數(shù),則動(dòng)點(diǎn)的軌跡不可能是(　　)

A．圓 B．橢圓 C．拋物線 D．雙曲線

 

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直線y＝a與函數(shù)f(x)＝x3－3x的圖像有相異的三個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是_____

 

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