如圖，把邊長為10的正六邊形紙板剪去相同的六個角，做成一個底面為正六邊形的無蓋六棱柱盒子，設其高為h，體積為V（不計接縫）.

（1）求出體積V與高h的函數(shù)關系式并指出其定義域；

（2）問當為多少時，體積V最大？最大值是多少？

 

 

（1）；（2）當時V有最大值.

【解析】

試題分析：（1）由題意知，可求出六棱柱的底邊長為進而求出底面面積，用體積公式就可以得到六棱柱的體積表達式，再根據(jù)即可求出定義域；（2）再利用函數(shù)的單調(diào)性判斷出函數(shù)取到最值時h的值，即可求出V的最大值．

【解析】
（1）由題意知，六棱柱的底邊長為 （1分）

底面積為 （3分）

由及得

∴體積

其定義干域為 （6分）

（2）由

得（舍去） （8分）

（10分）

當時V有最大值. （12分）

考點：1.函數(shù)的解析式和定義域；2.導數(shù)再求函數(shù)的最值中的應用．

 

練習冊系列答案
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A.0 B.1 C.2 D.4

 

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A． B．

C． D．

 

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A.4 B.3 C.1 D.

 

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A． B． C． D．

 

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A．圓 B．橢圓 C．拋物線 D．雙曲線

 

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