若f（x）=x2+2
∫
1
0
f（x）dx，則
∫
1
0
f（x）dx=（　�。�
A、-1
B、-
1
3
C、
1
3
D、1
考點(diǎn)：定積分
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：利用回代驗(yàn)證法推出選項(xiàng)即可．
解答： 解：若
∫
1
0
f（x）dx=-1，則：f（x）=x2-2，
∴x2-2=x2+2
∫
1
0
（x2-2）dx=x2+2（
1
3
x3-2x）
|
1
0
=x2-
10
3
，顯然A不正確；
若
∫
1
0
f（x）dx=-
1
3
，則：f（x）=x2-
2
3
，
∴x2-
2
3
=x2+2
∫
1
0
（x2-
2
3
）dx=x2+2（
1
3
x3-
2
3
x）
|
1
0
=x2-
2
3
，顯然B正確；
若
∫
1
0
f（x）dx=
1
3
，則：f（x）=x2+
2
3
，
∴x2+
2
3
=x2+2
∫
1
0
（x2+
2
3
）dx=x2+2（
1
3
x3+
2
3
x）
|
1
0
=x2+2，顯然C不正確；
若
∫
1
0
f（x）dx=1，則：f（x）=x2+2，
∴x2+2=x2+2
∫
1
0
（x2+2）dx=x2+2（
1
3
x3+2x）
|
1
0
=x2+
14
3
，顯然D不正確；
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查定積分以及微積分基本定理的應(yīng)用，回代驗(yàn)證有時(shí)也是解答問(wèn)題的好方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AB上且EB=2AE，AC與DE交于點(diǎn)F，則
△CDF的周長(zhǎng)
△AEF的周長(zhǎng)
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC的內(nèi)角滿(mǎn)足sinA+
2
sinB=2sinC，則cosC的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=
1
2
（|x-a2|+|x-2a2|-3a2），若?x∈R，f（x-1）≤f（x），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、[-
1
6
，
1
6
]
B、[-
6
6
，
6
6
]
C、[-
1
3
，
1
3
]
D、[-
3
3
，
3
3
]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)部為-2，虛部為1的復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面向量
a
=（1，2），
b
=（4，2），
c
=m
a
+
b
（m∈R），且
c
與
a
的夾角等于
c
與
b
的夾角，則m=（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若空間中四條兩兩不同的直線(xiàn)l1，l2，l3，l4，滿(mǎn)足l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，則下列結(jié)論一定正確的是（　　）
A、l1⊥l4
B、l1∥l4
C、l1與l4既不垂直也不平行
D、l1與l4的位置關(guān)系不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

i為虛數(shù)單位，（
1-i
1+i
）2=（　�。�
A、-1B、1C、-iD、i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
a
x
（a＞0），g（x）=2lnx．
（1）若對(duì)[1，+∞）內(nèi)任意的x，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，
（i）．求最大正整數(shù)k，使得任意k個(gè)實(shí)數(shù)x1，x2，…，xk∈[e，3]，都有f（x1）+f（x2）+…+f（xk-1）≤16g（xk）成立（e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
（ii）．求證：
n
i=1
4i
4i2-1
＞ln（2n+1）（i，n∈N*）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案