13．已知f（x）是偶函數(shù)，且x≥0時，f（x）=2x-x2，則當x＜0時，f（x）的解析式為f（x）=-x2-2x．

分析 設(shè)x＜0，則-x＞0，從而利用條件當x≥0時，f（x）=-x2+2x，結(jié)合f（x）為偶函數(shù)，即可求得f（x）在R上的解析式．

解答 解：設(shè)x＜0，則-x＞0，
∴f（-x）=2（-x）-（-x）2=-x2-2x
又∵f（x）為偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），
∴f（x）=-x2-2x，
故答案為：f（x）=-x2-2x．

點評 本題重點考查函數(shù)解析式的求解，考查偶函數(shù)性質(zhì)的運用，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別a，b，c，且滿足cos$\frac{A}{2}$=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=4．
（1）求△ABC的面積；
（2）若a=3$\sqrt{2}$，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，P為△ABC所在平面外一點，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，求證：
（1）平面PAB⊥平面PBC；
（2）平面AEF⊥平面PBC；
（3）平面AEF⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知兩定圓O1：（x-1）2+（y-1）2=1，圓O2：（x+5）2+（y+3）2=4，動圓P恒將兩定圓的周長平分．試求動圓圓心P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2bcosC+c=2a．
（1）求角B的大��；
（2）若cosA=$\frac{1}{7}$，求$\frac{c}{a}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若sin2xsin3x=cos2xcos3x（0°≤x≤90°），則x=18°或90°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．（1）在平面直角坐標系中，求曲線$C：\left\{{\begin{array}{l}{x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）的普通方程．
（2）在極坐標系中，求點（2，$\frac{π}{6}$）到直線ρsinθ=2的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．用二分法研究函數(shù)f（x）=x5+8x3-1的零點時，第一次經(jīng)過計算f（0）＜0，f（0.5）＞0，則其中一個零點所在的區(qū)間和第二次應(yīng)計算的函數(shù)值分別為（　　）
A．（0，0.5）f（0.125）B．（0.5，1）f（0.25）C．（0.5，1）f（0.75）D．（0，0.5）f（0.25）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．下列四個關(guān)于圓錐曲線的命題：
①已知M（-2，0）、N（2，0），|PM|+|PN|=3，則動點P的軌跡是一條線段；
②從雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離等于它的虛半軸長；
③雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$與橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$有相同的焦點；
④關(guān)于x的方程x2-mx+1=0（m＞2）的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率．
其中正確的命題是②④．（填上你認為正確的所有命題序號）

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