給定實(shí)數(shù)a（a≠0），f：R→R對(duì)任意實(shí)數(shù)x均滿足f（f（x））=xf（x）+a，則f（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：計(jì)算題,選作題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：假設(shè)函數(shù)有零點(diǎn)，通過反復(fù)利用公式f（f（x））=xf（x）+a，最終可得a=0，與題意相矛盾，從而說明沒有零點(diǎn)．
解答： 解：若f（x）有零點(diǎn)b，
則f（b）=0，
則f（f（b））=f（0）=b•f（b）+a=a，
即f（0）=a，
則f（f（0））=f（a）=0•f（0）+a=a，
則f（a）=a，
則f（f（a））=f（a）=a•f（a）+a=a2+a=a，
則a2=0，解得，a=0，與題意相矛盾，
故f（x）沒有零點(diǎn)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)的定義及對(duì)于新知識(shí)的接受能力，屬于難題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
x2+1
x-2
＜0}，若實(shí)數(shù)a∉A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＜2B、a≤2
C、a＞2D、a≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={（x，y）|y=ax+b}，B={（x，y）|y=3x2+15}，C={（x，y）|x2+y2≤144}，問是否存在a，b∈R使得下列兩個(gè)命題同時(shí)成立：
（1）A∩B≠∅；
（2）（a，b）∈C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校積極響應(yīng)“送教下鄉(xiāng)”活動(dòng)，從3位語文老師、2位英語老師，3位數(shù)學(xué)老師中各選1為組成一個(gè)教學(xué)支援小組，張老師是待選3位語文老師中的一位，楊老師是待選2位英語老師中的一位，李老師是待選3位數(shù)學(xué)老師中的一位．
（1）求“英語楊老師，數(shù)學(xué)李老師至多選中一位”的概率．
（2）求“恰好選中語文張老師、英語楊老師、數(shù)學(xué)李老師中的兩位”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)x1，x2，都有
x2f(x1)-x1f(x2)
x1-x2
＜0，記a=
f(20.2)
20.2
，b=
f(0.22)
0.22
，c=
f(log25)
log25
，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程2|x|+x2+a=0有兩個(gè)不相等解，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)不透明的布袋里裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，4個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是（　�。�
A、
4
7
B、
3
7
C、
3
4
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
2an
an+2
，求證：數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}為首項(xiàng)為a1、公差為d的等差數(shù)列，且a16+a17+a18=-36，a9=-36，其前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1及公差d．
（2）求Sn的最小值，并求出Sn取得最小值時(shí)n的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案