已知等比數(shù)列{an}的前四項為．
（1）求a12+a22+a32+…+a102的值；
（2）設(shè)bn=an（an+1），Sn=b1+b2+…+bn，求Sn．
【答案】分析：（1）由已知，注意到數(shù)列{an2}也是等比數(shù)列，直接依照公式計算．
（2）bn=an（an+1）=an2+an，將Sn分組，化為兩個等比數(shù)列求和．
解答：解：∵，∴數(shù)列{an}的公比為，
∴，∴=
=，∴數(shù)列{an2}也是等比數(shù)列，公比為
∴a12+a22+a32+…+a102===
（2）∵
∴=
點評：本題考查了等比數(shù)列的定義，求和公式，以及分組法數(shù)列求和．同時考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項，第3項，第2項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案