6．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2ax+5，x＜1\\ 1+\frac{1}{x}，x≥1\end{array}\right.$在R上單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，2]．

分析 由于函數(shù)f（x在定義域R上單調(diào)，可得函數(shù)在R上單調(diào)遞減，故有$\left\{\begin{array}{l}{a≥1}\\{1-2a+5≥1+1}\end{array}\right.$，即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：由于函數(shù)f（x）在定義域R上單調(diào)，可得函數(shù)在R上單調(diào)遞減，
故有$\left\{\begin{array}{l}{a≥1}\\{1-2a+5≥1+1}\end{array}\right.$，解得1≤a≤2，即[1，2]．
故答案為：[1，2]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

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16．閱讀如圖的算法框圖，輸出的結(jié)果S的值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．0C．$\sqrt{3}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+2ax+blnx-1在x=1處取得極值$\frac{1}{2}$．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=m[f（x）-$\frac{1}{2}$x2+1]+x2+3mlnx．
（1）若函數(shù)y=g（x）上的點(diǎn)都在第一象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）求證：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)m，存在x0∈（1，e），使得g′（x0）=$\frac{g（e）-g（1）}{e-1}$成立．

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14．已知空間向量$\overrightarrow a=（-2，x，1），\overrightarrow b=（1-x，-1，-2）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則x=4．

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11．已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求證：
（1）（1+$\frac{1}{a}$）（1+$\frac{1}$）≥9；
（2）$\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab+1}$≥$\frac{2}{5}$．

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18．若命題p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，則￢p為（　　）
A．?x∈R，x2+x+1＜0B．?x∈R，x2+x+1＞0C．?x∈R，x2+x+1≥0D．?x∈R，x2+x+1≥0

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15．在橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1上是否存在關(guān)于直線(xiàn)l：y=2x-1對(duì)稱(chēng)的相異兩點(diǎn)？

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16．設(shè)M（p，0）是一定點(diǎn)，0＜p＜1，點(diǎn)A（a，b）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1距離M最近的點(diǎn)，則a=f（p）=$\frac{4p}{3}$．

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