（本小題滿分13分）
為加強(qiáng)大學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)高等教育教學(xué)改革，教育部門主辦了全國大學(xué)生智能汽車競(jìng)賽. 該競(jìng)賽分為預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段，參加決賽的隊(duì)伍按照抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序.通過預(yù)賽，選拔出甲、乙等五支隊(duì)伍參加決賽.
（Ⅰ）求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍恰好排在前兩位的概率；
（Ⅱ）若決賽中甲隊(duì)和乙隊(duì)之間間隔的隊(duì)伍數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
解：（Ⅰ）設(shè)“甲、乙兩支隊(duì)伍恰好排在前兩位”為事件，則
.                     ………………………………………4分
所以 甲、乙兩支隊(duì)伍恰好排在前兩位的概率為.
………………………………………5分
（Ⅱ）隨機(jī)變量的可能取值為. ………………………………………6分
，
，
，
.               ………………………………………10分
隨機(jī)變量的分布列為：










因?yàn)?，
所以 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為.        ………………………………………13分
 
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）袋中有形狀大小完全相同的8個(gè)小球，其中紅球5個(gè)，白球3個(gè)。某人逐個(gè)從袋中取球，第一次取出一個(gè)小球，記下顏色后放回袋中；第二次取出一個(gè)小球，記下顏色后，不放回袋中，第三次取出一個(gè)小球，記下顏色后，放回袋中，第四次取出一個(gè)小球，記下顏色后不放回袋中……，如此進(jìn)行下去，直到摸完球?yàn)橹埂?br />（1）求第四次恰好摸到紅球的概率；
（2）記ξ為前三次摸到紅球的個(gè)數(shù)，寫出其分布列，并求其期望Eξ。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球.
（Ⅰ）求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率；
（Ⅱ）設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球恰有1個(gè)為黑球”為事件A；“從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球都是黑球”為事件B，求在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率；
（Ⅲ）設(shè)為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)隨機(jī)變量的分布列為下表所示且，則  （   ）

0
1
2
3

0.1


0.1
    A．－0.2         B．0.1           C．0.2           D．－0.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某大學(xué)對(duì)該校參加某項(xiàng)活動(dòng)的志愿者實(shí)施“社會(huì)教育實(shí)施”學(xué)分考核，該大學(xué)考核只有合格和優(yōu)秀兩個(gè)等次.若某志愿者考核為合格，授予個(gè)學(xué)分；考核為優(yōu)秀，授予個(gè)學(xué)分.假設(shè)該校志愿者甲、乙考核為優(yōu)秀的概率分別為、，乙考核合格且丙考核優(yōu)秀的概率為.甲、乙、丙三人考核所得等次相互獨(dú)立.
（1）求在這次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核為優(yōu)秀的概率；
（2）記在這次考核中，甲、乙、丙三名志愿者所得學(xué)分之和為隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量的
分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
小白鼠被注射某種藥物后，只會(huì)表現(xiàn)為以下三種癥狀中的一種：興奮、無變化（藥物沒有發(fā)生作用）、遲鈍．若出現(xiàn)三種癥狀的概率依次為現(xiàn)對(duì)三只小白鼠注射這種藥物．
（Ⅰ）求這三只小白鼠表現(xiàn)癥狀互不相同的概率；
（Ⅱ）用表示三只小白鼠共表現(xiàn)癥狀的種數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)隨機(jī)變量X~N（0，1），已知，則（　　）
A．0.025　B．0.050　C．0.950　D．0.975

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)隨機(jī)變量X只能取5,6,7，…，16這12個(gè)值，且取每一個(gè)值的概率均相等，則P(X＞8)＝________.若P(X＜x)＝，則x的范圍是________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b，不得分的概率為c，，且無其它得分情況，已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為1，則ab的最大值為                                （   ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案