(14分) 已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝1，公差d＞0，且第二項(xiàng)、第五項(xiàng)、

第十四項(xiàng)分別是一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng)．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)bn＝（n∈N*），Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求Sn ；

（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的Sn ，是否存在實(shí)數(shù)t，使得對任意的n均有：

成立？若存在，求出的范圍，若不存在，請說明理由．

(14分) 解：（Ⅰ）由題意得（a1＋d）（a1＋13d）=（a1＋4d）2，

整理得2a1d＝d2．

∵a1＝1，解得（d＝0舍），d＝2． 

∴an＝2n－1（n∈N*）． 

（Ⅱ）bn＝＝＝（－），

∴Sn＝b1＋b2＋…＋bn＝［（1－）＋（－）＋…＋（－）］

＝（1－）＝． 

（Ⅲ）假設(shè)存在整數(shù)t滿足總成立.

得，而，即，

∴適合

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（本小題14分）

已知等比數(shù)列滿足，且是，的等差中項(xiàng).

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若，，求使  成立的正整數(shù)的最小值.

 

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（本題滿分14分）已知在等比數(shù)列中，，且是和的等差中項(xiàng)．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)的圖象是曲線C，點(diǎn)是曲線C上的一系列點(diǎn)，

曲線C在點(diǎn)處的切線與y軸交于點(diǎn)。若數(shù)列是公差為2的等差

數(shù)列，且

（1）分別求出數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，表示的面積，求數(shù)列的前項(xiàng)n和

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）已知{ an }是等差數(shù)列，{ bn }是等比數(shù)列，Sn是{ an }的前n項(xiàng)和，a1 = b1 = 1，．

（Ⅰ）若b2是a1，a3的等差中項(xiàng)，求an與bn的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若an∈N*，{}是公比為9的等比數(shù)列，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）已知{ an }是等差數(shù)列，{ bn }是等比數(shù)列，Sn是{ an }的前n項(xiàng)和，a1 = b1 = 1，．

（Ⅰ）若b2是a1，a3的等差中項(xiàng)，求an與bn的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若an∈N*，{}是公比為9的等比數(shù)列，

求證：．

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