已知數(shù)列
的前
項和
,
(Ⅰ)求
的通項公式;
(Ⅱ) 令
,求數(shù)列
的前
項和
.
(Ⅰ)
(Ⅱ)
試題分析:(Ⅰ) 由
①
可得:
.
同時
②
②-①可得:
.
從而
為等比數(shù)列,首項
,公比為
.
.
(Ⅱ) 由(Ⅰ)知
,
故
.
點評:第一問由數(shù)列的
求
時利用關系式
,第二問求數(shù)列前n項和時用到了裂項相消的方法,這種方法一般適用于通項為
形式的數(shù)列
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若等差數(shù)列
的前15項的和為定值,則下列幾項中為定值的是________.
①
;②
;③
;④
;⑤
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若數(shù)列
是等差數(shù)列,對于
,則數(shù)列
也是等差數(shù)列。類比上述性質(zhì),若數(shù)列
是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列,對于
,則
時,數(shù)列
也是等比數(shù)列。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列{
}中,若m+n=p+q(m、n、p、qÎ
),則下列等式中正確的是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在等差數(shù)列
中,已知
=
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
的前
項和為
,且
.
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)令
,數(shù)列
的前
項和為
,若不等式
對任意
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設數(shù)列
的前
項和為
,且
.
(1)求數(shù)列
的通項公式;(2)設
,數(shù)列
的前
項和為
,求證:
.
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