在長方體ABCD-A1B1C1D1中，，AA1=1，那么=    ．
【答案】分析：建立如圖的坐標系，以DA所在直線為橫軸，DC所在直線為縱軸，DD1所在直線為豎軸，再給出各點的坐標，求出兩個向量的坐標，利用公式求出夾角即可
解答：解：以DA所在直線為橫軸，DC所在直線為縱軸，DD1所在直線為豎軸建立如圖的坐標系，
由在長方體ABCD-A1B1C1D1中，，AA1=1，可得A1（，0，1），B（，，0），C（0，，0），C1（0，，1），
故=（0，-，1），=（0，0，1）
cos==
∴=60°
故答案為60°
點評：本題考查用空間向量求直線間的夾角、距離，解答本題，關鍵是掌握住向量法求夾角的公式，向量在幾何中的應用是高中數(shù)學引入向量的一大亮點，它大大降低了立體幾何解題的思維難度，應好好總結此類題做題的規(guī)律．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在長方體ABCD-A'B'C'D'中，AB=
3
，AD=
3
，AA′=1，則AA′和BC′所成的角是（　�。�

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如圖，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，用截面截下一個棱錐C-A′DD′，求棱錐C-A′DD′的體積與剩余部分的體積之比．

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（2013•上海） 如圖，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．證明直線BC′平行于平面D′AC，并求直線BC′到平面D′AC的距離．

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（2009•青浦區(qū)二模）（理）在長方體ABCD-A'B'C'D'中，AB=2，AD=1，AA'=1．
求：
（1）頂點D'到平面B'AC的距離；
（2）二面角B-AC-B'的大�。ńY果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知在長方體ABCD-A′B′C′D′中，點E為棱CC′上任意一點，AB=BC=2，CC′=1．
（Ⅰ）求證：平面ACC′A′⊥平面BDE；
（Ⅱ）若點P為棱C′D′的中點，點E為棱CC′的中點，求二面角P-BD-E的余弦值．

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