8．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1（x＞0）\\ π（x=0）\\ 0（x＜0）\end{array}$，則f（f（f（-2016）））=π2+1．

分析 由已知得f（-2016）=0，從而f（f（-2016））=f（0）=π，進而f（f（f（-2016）））=f（π），由此能求出結果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1（x＞0）\\ π（x=0）\\ 0（x＜0）\end{array}$，
∴f（-2016）=0，
f（f（-2016））=f（0）=π，
f（f（f（-2016）））=f（π）=π2+1．
故答案為：π2+1．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=3x的反函數(shù)，則$f（{\frac{1}{9}}）$=（　　）
A．-2B．2C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x≥1}\\{{x^3}，x＜1}\end{array}}$，若關于x的方程f（x）=k（x+1）有兩個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{27}{4}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．?x∈（0，+∞），不等式ax＞logax（a＞0，a≠1）恒成立，則a的取值范圍是$[{e}^{\frac{1}{e}}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列四組函數(shù)中，表示為同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1B．y=x0與g（x）=$\frac{1}{{x}^{0}}$
C．f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$D．f（x）=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖所示的三棱柱ABE-DCF中，AB=AF，BE=EF=2．
（Ⅰ）證明：AE⊥BF；
（Ⅱ）若∠BEF=60°，AE=$\sqrt{2}$AB=2，求三棱柱ABE-DFC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x-1}$（x≥3）的最大值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若集合P={x|log2x＜2}，Q={1，2，3}，則P∩Q=（　　）
A．{1，2}B．{1}C．{2，3}D．{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在正項數(shù)列{an}中，a1=2，且點（$\sqrt{a_n}$，$\sqrt{{a_{n-1}}}$）在直線x-$\sqrt{2}$y=0上，則前n項和Sn等于（　�。�
A．2n-1B．2n+1-2C．${2^{\frac{n}{2}}}-\sqrt{2}$D．${2^{\frac{n-2}{2}}}-\sqrt{2}$

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