（本小題滿分12分）某工廠用萬元錢購買了一臺新機器，運輸安裝費用千元，每年投保、動力消耗的費用也為千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費用逐年增加，第一年為千元，第二年為千元，第三年為千元，依此類推，即每年增加千元．
（Ⅰ）求使用年后，保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計費用S（千元）關(guān)于的表達式；
（Ⅱ）問這臺機器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費用（單位：千元）的最小值．(最佳使用年限是指使年平均費用最小的時間，年平均費用=（購入機器費用+運輸安裝費用+每年投保、動力消耗的費用+保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計費用）÷機器使用的年數(shù) )
（Ⅰ）（Ⅱ）最佳年限是12年，平均費用為15．５千元

試題分析：(Ⅰ)由題易知其費用成等差數(shù)列，                                   ……2分
所以                                         ……5分
(Ⅱ)設(shè)使用年的年平均費用為，則  
                                           ……10分
當(dāng)且僅當(dāng)時，取等號，取最小值 ，                                   ……11分
故最佳年限是12年，平均費用為15．５千元.                                  ……12分
點評：根據(jù)實際問題抽象出函數(shù)的解析式后，只需利用基本不等式就可求得函數(shù)的最值，但是一定要注意在定義域（使實際問題有意義的自變量的取值范圍）內(nèi)求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時的圖像如圖，那么不等式的解集是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

當(dāng)時，函數(shù)和的圖象只可能是  （  ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題15分)已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)是否存在,使得對任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范圍; 若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象是（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)M、N兩點滿足：
①點M、N都在函數(shù)f(x)的圖像上；
②點M、N關(guān)于原點對稱，則稱這兩點M、N是函數(shù)f(x)的一對“靚點”。
已知函數(shù)則函數(shù)f(x)有          對“靚點”。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某公司為了實現(xiàn)1000萬元利潤的目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案：在銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金（單位：萬元）隨銷售利潤（單位：萬元）的增加而增加，但獎金總數(shù)不超過5萬元，同時獎金不能超過利潤的％.現(xiàn)有三個獎勵模型：，分析與推導(dǎo)哪個函數(shù)模型能符合該公司的要求？并給予證明．（注：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象是（   ）


 
 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)g(x)=()x-1的圖象關(guān)于原點對稱，則f(2)=______.

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