若直角坐標平面內(nèi)M、N兩點滿足：
①點M、N都在函數(shù)f(x)的圖像上；
②點M、N關于原點對稱，則稱這兩點M、N是函數(shù)f(x)的一對“靚點”。
已知函數(shù)則函數(shù)f(x)有          對“靚點”。
1
本試題主要是考查了新定義的理解和運用。

設y=x-3上任取一點M（x，y）（x＞0）
則關于原點對稱的點為N（-x，-y），
根據(jù)“靚點”的定義可知點N（-x，-y）在函數(shù)f（x）的圖象上，
則f（-x）=3-x=-y
∴y=x-3，-y=3-x，x>0即3-x=3-x（x＞0）方程3-x=3-x（x＞0）解的個數(shù)可看成y=3-x，y=3-x（x＞0）的圖象的交點個數(shù)，作出y=3-x，y=3-x（x＞0）的圖象可知有且只有一個交點，故函數(shù)f（x）有一對“靚點”．故答案為：1
解決該試題的關鍵是理解”靚點”的定義，并結合圖像判定得到求解。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，并且，求和表達式。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某工廠用萬元錢購買了一臺新機器，運輸安裝費用千元，每年投保、動力消耗的費用也為千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費用逐年增加，第一年為千元，第二年為千元，第三年為千元，依此類推，即每年增加千元．
（Ⅰ）求使用年后，保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計費用S（千元）關于的表達式；
（Ⅱ）問這臺機器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費用（單位：千元）的最小值．(最佳使用年限是指使年平均費用最小的時間，年平均費用=（購入機器費用+運輸安裝費用+每年投保、動力消耗的費用+保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計費用）÷機器使用的年數(shù) )

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在同一坐標系下，函數(shù)與的圖象可能是（　 �。�
　　　　　
A．　　　　　　　B．　　　　　　　　C．　　　　　　　　D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關于直線對稱，則 (   ）
A．B．C．D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象如圖所示，則導函數(shù)的圖象可能是(    )

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象可能是 （  ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，垂直于x軸的直線EF經(jīng)坐標原點O向右移動. 若E是EF與x 軸的交點，設OE =x)，EF在移動過程中掃過平行四邊形OABC的面積為(圖中陰影部分)，
則函數(shù)的圖象大致是(    )．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個圖形中，不是以x為自變量的函數(shù)的圖象是（      ）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案