在矩形ABCD中，AB=2,BC=1,E為BC的中點(diǎn)，若F為該矩形內(nèi)（含邊界）任意一點(diǎn)，則：的最大值為______:

 

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013041119194567181074/SYS201304111920187187637893_DA.files/image002.png">如圖，F(xiàn)在C位置時(shí)AP最大，

設(shè)AB為x軸，AD為y軸，則E（2，），C（2，1）

所以的最大值為：（2，）?（2，1）=

考點(diǎn)：本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：解決向量的數(shù)量積問題，一般可以考慮運(yùn)用坐標(biāo)法或者利用向量在向量方向上的投影的應(yīng)用，考查計(jì)算能力。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=3
3
，BC=3，沿對(duì)角線BD將BCD折起，使點(diǎn)C移到點(diǎn)C′，且C′在平面ABD的射影O恰好在AB上
（1）求證：BC′⊥面ADC′；
（2）求二面角A-BC′-D的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，已知AD=2，AB=a（a＞2），E、F、G、H分別是邊AD、AB、BC、CD上的點(diǎn)，若AE=AF=CG=CH，問AE取何值時(shí)，四邊形EFGH的面積最大？并求最大的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：044

如圖，已知在矩形ABCD中，A(－4，4)、D(5，7)，其對(duì)角線的交點(diǎn)E在第一象限內(nèi)且與y軸的距離為一個(gè)單位，動(dòng)點(diǎn)P(x，y)沿矩形一邊BC運(yùn)動(dòng)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-5-5,在矩形ABCD中,過A作對(duì)角線BD的垂線AP與BD交于P,過P作BC、CD的垂線PE、PF,分別與BC、CD交于E、F.

圖1-5-5

求證:AP3=BD·PE·PF.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示,已知在矩形ABCD中,||=.設(shè)=a, =b, =c,求|a+b+c|.

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