6．已知角α∈（-$\frac{π}{2}$，0），cosα=$\frac{4}{5}$，則tan2α=-$\frac{24}{7}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα的值，可得tanα的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2α的值．

解答 解：由角α∈（-$\frac{π}{2}$，0），cosα=$\frac{4}{5}$，∴sinα=-$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{3}{4}$，∴tan2α=$\frac{2tanα}{1{-tan}^{2}α}$=-$\frac{24}{7}$，
故答案為：-$\frac{24}{7}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{7}{3}$C．2D．$\frac{5}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)集合A={x|x2-3x＜0}，B={x|-2≤x≤2}，則A∩B=（　�。�
A．{x|2≤x＜3}B．{x|-2≤x＜0}C．{x|0＜x≤2}D．{x|-2≤x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知log2（2-x）≤log2（3x+6）
（1）解上述不等式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)$y={（{\frac{1}{4}}）^{x-1}}-4•{（{\frac{1}{2}}）^x}$+2的最大值和最小值及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x-1}$，x∈[2，6]
（1）求證：函數(shù)f（x）是區(qū)間[2，6]上的減函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，6]內(nèi)的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在ABCD中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$\overrightarrow{m}$=（sinA，sinB-sinC），$\overrightarrow{n}$=（a-$\sqrt{3}$b，b+c），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角C的值；
（2）若△ABC外接圓半徑為2，面積為$\sqrt{3}$且a＞b，求a，b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù) f（x）=ax-x4，x∈[$\frac{1}{2}$，1]，A、B是圖象上不同的兩點，若直線AB的斜率k總滿足 $\frac{1}{2}$≤k≤4，則實數(shù)a的值是（　　）
A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{7}{2}$C．5D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-2|+|x-a|，x∈R．
（1）求證：當(dāng)a=-8時，不等式lgf（x）≥1成立；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知點P（-2，-2），Q（0，-1），取一點R（2，m），使得PR+PQ最小，那么實數(shù)m的值為-2．

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同步練習(xí)冊答案