從10個學(xué)生中選出若干人站成一排, 某甲一定入選, 且甲站在首位與甲不站在首位的站法正好相等, 則選出的人數(shù)等于__________人.
答案：2
解析：

解: 設(shè)選出的人數(shù)等于x. 甲入選, 那么就要從其余9個學(xué)生中選出x-1人, 有C9x-1種選法, 其中甲站首位, 有Px-1x-1種排法; 若其中甲不站在首位有Cx-11·Px-1x-1種排法, 于是C9x-1·Px-1x-1＝C9x-1·Cx-11·Px-1x-1,約去C9x-1·Px-1x-1

∴x＝2


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•陜西一模）有甲乙兩個班級進行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表．
優(yōu)秀 非優(yōu)秀 總計
甲班 10
乙班 30
合計 105
已知在全部105人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
2
7

（Ⅰ）請完成上面的列聯(lián)表；
（Ⅱ）從105名學(xué)生中選出10名學(xué)生組成參觀團，若采用下面的方法選�。合扔煤唵坞S機抽樣從105人中剔除5人，剩下的100人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取10人，請寫出在105人 中，每人入選的概率．（不必寫過程）
（Ⅲ）把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和作為被抽取人的序號，試求抽到6號或10號的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)從高中三個年級選派2名教師和10名學(xué)生去外�？疾鞂W(xué)習(xí)，學(xué)生的名額分配如下：
高一年級 高二年級 高三年級
3人 5人 2人
（1）若從10名學(xué)生中選出2人做組長，求他們中恰好有1人是高二年級學(xué)生的概率；
（2）若將2名教師安排到三個年級（假設(shè)每名教師加入各年級是等可能的，且各位教師的選擇是相互獨立的），記安排到高二年級的教師人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)一模）今年雷鋒日，某中學(xué)從高中三個年級選派4名教師和20名學(xué)生去當(dāng)雷鋒志愿者，學(xué)生的名額分配如下：
高一年級 高二年級 高三年級
10人 6人 4人
（I）若從20名學(xué)生中選出3人參加文明交通宣傳，求他們中恰好有1人是高一年級學(xué)生的概率；
（II）若將4名教師安排到三個年級（假設(shè)每名教師加入各年級是等可能的，且各位教師的選擇是相互獨立的），記安排到高一年級的教師人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省安慶市高三模擬考試（三模）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

有甲乙兩個班級進行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表：

 

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

甲班

10

 

 

乙班

 

30

 

合計

 

 

105

已知在全部的105人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為

（Ⅰ）請完成上面的列聯(lián)表；

（Ⅱ）從105名學(xué)生中選出10名學(xué)生組成參觀團，若采用下面的方法選取：用簡單隨機抽樣從105人中剔除5人，剩下的100人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取10人，請寫出在105人中，每人入選的概率（不必寫過程）；

（Ⅲ）把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號，試求抽到6號或10號的概率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

今年雷鋒日，某中學(xué)從高中三個年級選派4名教師和20名學(xué)生去當(dāng)雷鋒志愿者，學(xué)生的名額分配如下：
高一年級高二年級高三年級
10人6人4人
（I）若從20名學(xué)生中選出3人參加文明交通宣傳，求他們中恰好有1人是高一年級學(xué)生的概率；
（II）若將4名教師安排到三個年級（假設(shè)每名教師加入各年級是等可能的，且各位教師的選擇是相互獨立的），記安排到高一年級的教師人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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