從10個(gè)學(xué)生中選出若干人站成一排, 某甲一定入選, 且甲站在首位與甲不站在首位的站法正好相等, 則選出的人數(shù)等于__________人.
答案:2
解析:

解: 設(shè)選出的人數(shù)等于x. 甲入選, 那么就要從其余9個(gè)學(xué)生中選出x-1人, 有C9x-1種選法, 其中甲站首位, 有Px-1x-1種排法; 若其中甲不站在首位有Cx-11·Px-1x-1種排法, 于是C9x-1·Px-1x-1=C9x-1·Cx-11·Px-1x-1,約去C9x-1·Px-1x-1

∴x=2


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•陜西一模)有甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試,按照大于等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后,得到如下的列聯(lián)表.
優(yōu)秀 非優(yōu)秀 總計(jì)
甲班 10
乙班 30
合計(jì) 105
已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為
2
7

(Ⅰ)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表;
(Ⅱ)從105名學(xué)生中選出10名學(xué)生組成參觀團(tuán),若采用下面的方法選。合扔煤唵坞S機(jī)抽樣從105人中剔除5人,剩下的100人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取10人,請(qǐng)寫出在105人 中,每人入選的概率.(不必寫過程)
(Ⅲ)把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào),先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和作為被抽取人的序號(hào),試求抽到6號(hào)或10號(hào)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某中學(xué)從高中三個(gè)年級(jí)選派2名教師和10名學(xué)生去外?疾鞂W(xué)習(xí),學(xué)生的名額分配如下:
高一年級(jí) 高二年級(jí) 高三年級(jí)
3人 5人 2人
(1)若從10名學(xué)生中選出2人做組長,求他們中恰好有1人是高二年級(jí)學(xué)生的概率;
(2)若將2名教師安排到三個(gè)年級(jí)(假設(shè)每名教師加入各年級(jí)是等可能的,且各位教師的選擇是相互獨(dú)立的),記安排到高二年級(jí)的教師人數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•房山區(qū)一模)今年雷鋒日,某中學(xué)從高中三個(gè)年級(jí)選派4名教師和20名學(xué)生去當(dāng)雷鋒志愿者,學(xué)生的名額分配如下:
高一年級(jí) 高二年級(jí) 高三年級(jí)
10人 6人 4人
(I)若從20名學(xué)生中選出3人參加文明交通宣傳,求他們中恰好有1人是高一年級(jí)學(xué)生的概率;
(II)若將4名教師安排到三個(gè)年級(jí)(假設(shè)每名教師加入各年級(jí)是等可能的,且各位教師的選擇是相互獨(dú)立的),記安排到高一年級(jí)的教師人數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年安徽省安慶市高三模擬考試(三模)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

有甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試,按照大于等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后,得到如下的列聯(lián)表:

 

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

甲班

10

 

 

乙班

 

30

 

合計(jì)

 

 

105

已知在全部的105人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為

(Ⅰ)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表;

(Ⅱ)從105名學(xué)生中選出10名學(xué)生組成參觀團(tuán),若采用下面的方法選。河煤唵坞S機(jī)抽樣從105人中剔除5人,剩下的100人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取10人,請(qǐng)寫出在105人中,每人入選的概率(不必寫過程);

(Ⅲ)把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào),先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào),試求抽到6號(hào)或10號(hào)的概率.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

今年雷鋒日,某中學(xué)從高中三個(gè)年級(jí)選派4名教師和20名學(xué)生去當(dāng)雷鋒志愿者,學(xué)生的名額分配如下:
高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)
10人6人4人
(I)若從20名學(xué)生中選出3人參加文明交通宣傳,求他們中恰好有1人是高一年級(jí)學(xué)生的概率;
(II)若將4名教師安排到三個(gè)年級(jí)(假設(shè)每名教師加入各年級(jí)是等可能的,且各位教師的選擇是相互獨(dú)立的),記安排到高一年級(jí)的教師人數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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