Question

（2011•上海模擬）函數(shù)f(x)=sin2x+cos2x-

1

2

的最小正周期是

π

．

Answer 1

分析：利用三角函數(shù)的降冪公式與輔助角公式將f（x）=sin²x+cos2x-

1

2

轉(zhuǎn)化為f（x）=

1

2

cos2x即可求得其最小正周期．

解答：解：∵f（x）=sin²x+cos2x-

1

2

=

1-cos2x

2

+cos2x-

1

2

=

1

2

cos2x．
∴其最小正周期T=

2π

2

=π．
故答案為：π．

點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，考查三角函數(shù)的周期性及其求法，將f（x）=sin²x+cos2x-

1

2

轉(zhuǎn)化為f（x）=

1

2

cos2x是關(guān)鍵，屬于中檔題．