1．若x＞0，y＞0，且x-$\sqrt{xy}$-2y=0，求$\frac{2x-\sqrt{xy}}{y+2\sqrt{xy}}$的值．

分析 分析：由于x＞0，y＞0，且x-$\sqrt{xy}$-2y=0，可得（$\sqrt{x}-2\sqrt{y}$）（$\sqrt{x}+\sqrt{y}$）=0，$\sqrt{x}=2\sqrt{y}$．代入即可得出．

解答 解：∵x＞0，y＞0，且x-$\sqrt{xy}$-2y=0，可得（$\sqrt{x}-2\sqrt{y}$）（$\sqrt{x}+\sqrt{y}$）=0，則$\sqrt{x}=2\sqrt{y}$．
∴$\frac{2x-\sqrt{xy}}{y+2\sqrt{xy}}$=$\frac{\sqrt{x}（2\sqrt{x}-\sqrt{y}）}{\sqrt{y}（\sqrt{y}+2\sqrt{x}）}$=$\frac{2\sqrt{y}（4\sqrt{y}-\sqrt{y}）}{\sqrt{y}（\sqrt{y}+4\sqrt{y}）}$=$\frac{6}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根式的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．利用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)f（x）=x3在x=x0處的導(dǎo)數(shù)，并求曲線f（x）=x3在x=x0處切線與曲線f（x）=x3的交點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知$\frac{3}{2}$π＜α＜2π，化簡(jiǎn)$\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2α}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．化簡(jiǎn)cosα$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sina}}$+sinα$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$（π＜α＜$\frac{3π}{2}$）得（　�。�
A．sinα+cosα-2B．2-sinα-cosαC．sinα-cosαD．cosα-sinα

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．比較3a2+4a+5與2a2-2a-4的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．判斷下列三角函數(shù)數(shù)值的正負(fù)：
（1）sin2016°
（2）cos$\frac{7π}{4}$
（3）tan2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知集合A={x|1＜ax＜2}，B={x|-2＜x＜1}，求滿足A⊆B的實(shí)數(shù)a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若集合A={a，b}，B={x|x∈A}，則（　�。�
A．B∈AB．B?AC．A∉BD．A=B

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知集合A={x|x2+ax+1=0，x∈R}，B={-1，2}，且A?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案