設(shè)復(fù)數(shù)，滿足，且復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上.

（Ⅰ）求復(fù)數(shù)；               

（Ⅱ）若為純虛數(shù), 求實(shí)數(shù)m的值.


 解：（Ⅰ）由得：  ①    

又復(fù)數(shù)＝在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上，

則即 ②     

由①②聯(lián)立的方程組得或

∵∴

（Ⅱ）由（1）得

=

∵為純虛數(shù),

∴


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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給出下列四個(gè)命題：

①函數(shù)的一條對稱軸是；

②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對稱；

③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)

④存在實(shí)數(shù)，使

以上四個(gè)命題中正確的有          　　　（填寫正確命題前面的序號）

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在的面積等于（      ）

       A.            B．     C．    D．

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如圖，平行六面體中，與的交點(diǎn)為.設(shè)，則下列向量中與相等的向量是（）

A．            B．

C．           D．

 


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已知復(fù)數(shù)     .

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已知函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù)，為常數(shù)）．對于函數(shù)，若存在常數(shù)，對于任意，不等式都成立，則稱直線是函數(shù)的分界線．

（Ⅰ）若，求的極值；

（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅲ）設(shè)，試探究函數(shù)與函數(shù)是否存在“分界線”？若存在，求出分界線方程；若不存在，試說明理由.

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如圖,正方形ACDE與等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,∠ACB=90°,F,G分別是線段AE,BC的中點(diǎn),則AD與GF所成的角的余弦值為(       )

A.                    B.      C.                   D.

 


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已知是虛數(shù)單位，，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于(    )

A．第一象限        B．第二象限     C．第三象限     D．第四象限

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已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求的零點(diǎn)；

（2）若方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求的值；

（3）求在上的最小值.

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