給出下列四個命題:
①函數(shù)的一條對稱軸是;
②函數(shù)的圖象關(guān)于點(,0)對稱;
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)
④存在實數(shù),使
以上四個命題中正確的有 (填寫正確命題前面的序號)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的離心率為,過右焦點F的直線l與C相交于A、B兩點,當(dāng)l的斜率為1時,坐標原點O到l的距離為1.
(I)求橢圓C的標準方程;
(II)C上是否存在點P,使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時,有成立?若存在,求出所有的P的坐標與l的方程;若不存在,說明理由,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,圓O的半徑為1,A是圓上的定點,P是圓上的動點,角的始邊為射線,終邊為射線,過點作直線的垂線,垂足為,將點到直線的距離表示為的函數(shù),則=在[0,]上的圖像大致為( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)為奇函數(shù),且相鄰兩對稱軸間的距離為.
(1)當(dāng)時,求的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個單位長度,再把橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變),得到函數(shù)的圖象.當(dāng)時,求函數(shù)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列結(jié)論正確的是( )
A.當(dāng)且時, B.當(dāng)時,
C.當(dāng)時,的最小值為2 D.當(dāng)時,無最大值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)復(fù)數(shù),滿足,且復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第二、四象限的角平分線上.
(Ⅰ)求復(fù)數(shù);
(Ⅱ)若為純虛數(shù), 求實數(shù)m的值.
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