Question

2、已知坐標(biāo)平面上的兩點(diǎn)A（-1，0）和B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和為常數(shù)2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　�。�

A、橢圓

B、雙曲線

C、拋物線

D、線段

Answer 1

分析：計(jì)算出A、B兩點(diǎn)的距離結(jié)合題中動(dòng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和為常數(shù)2，由橢圓的定義進(jìn)而得到動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是線段．

解答：解：由題意可得：A（-1，0）、B（1，0）兩點(diǎn)之間的距離為2，
又因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和為常數(shù)2，
所以|AB|=|AP|+|AP|，即動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，
所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是線段．
故選D．

點(diǎn)評：解決此類問題的軌跡收視率掌握橢圓的定義，以及橢圓定義運(yùn)用的條件|AB|＜|AP|+|AP|，A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)．