Question

16、已知A={4，a²}，B={a-6，1+a，9}，如果A∩B={9}，求A∪B．

Answer 1

分析：由A∩B={9}得a²=9，所以a=±3，當a=3時，A∩B={4，9}，與題設矛盾，當a=-3時，滿足A∩B={9}，從而求得A∪B．

解答：解：由A∩B={9}得a²=9，所以a=±3．  當a=3時，B={-3，4，9}，此時A∩B={4，9}，與題設矛盾．
當a=-3時，B={-9，-2，9}，滿足A∩B={9}
故所求的a=-3，A∪B={-9，-2，4，9}．

點評：本題考查集合的表示方法，兩個集合的交集、并集的定義和求法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，求出a=±3，是
解題的關鍵．