關于x的不等式lg（20-5x2）＞lg（a-x）+1的整數(shù)解只有1，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：指、對數(shù)不等式的解法
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用,不等式的解法及應用
分析：lg（20-5x2）＞lg（a-x）+1等價為：20-5x2＞10（a-x）＞0，（x＜a），運用二次不等式的解法，化簡整理可得1-
5-2a
＜x＜1+
5-2a
，再由整數(shù)解只有1，則
0≤1-
5-2a
＜1
1＜1+
5-2a
≤2
，解得即可得到a的范圍．
解答： 解：lg（20-5x2）＞lg（a-x）+1等價為：
20-5x2＞10（a-x）＞0，（x＜a）
即有x2-2x＜4-2a，即（x-1）2＜5-2a（a＜
5
2
）．
解得1-
5-2a
＜x＜1+
5-2a
，
由于整數(shù)解只有1，則
0≤1-
5-2a
＜1
1＜1+
5-2a
≤2

解得a≥2，
則有a的范圍是[2，
5
2
）．
故答案為：[2，
5
2
）．
點評：本題考查不等式的解法，考查對數(shù)函數(shù)的單調性的運用，考查運算能力，屬于中檔題和易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=xn（n∈N）在點P（
2
，2 
n
2
）處切線斜率為20，那么n為（　�。�
A、7B、6C、5D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn=1+
3
2
+
5
22
+…+
2n-1
2n-1
，則Sn等于（　�。�
A、5-
n+2
2n-2
B、4-
2n+1
2n-1
C、3-
2n-1
2n-1
D、6-
2n+3
2n-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向等腰直角三角形ABC（其中AC=BC）內任意投一點M，則AM小于AC的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司對近八年的廣告費x（萬元）與銷售收入y（萬元）進行統(tǒng)計，得了一組數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，3…8），根據(jù)它們的散點可知x，y具有線性相關關系，且它們之間的回歸方程為
y
=
1
3
x+18．若x1+x2+…+x8=24，則y1+y2+…+y8=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果l1、l2兩直線的斜率是方程x2-4x+1=0的兩實根，那么l1，l2的夾角是（　　）
A、60°B、45°
C、30°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+（y+1）2=1的圓心坐標是
 
，如果直線x+y+a=0與該圓有公共點，那么實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將容量為100的樣本數(shù)據(jù)，按從大到小的順序分成8個組，如表：
組號12345678
頻數(shù)1114121313x1210
則第6組的頻率為（　�。�
A、0.14B、14
C、0.15D、15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a5=33，公差d=3，則201是該數(shù)列的第（　　）項．
A、60B、61C、62D、63

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