（文）點P（-3，1）在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左準(zhǔn)線上，過點P且與直線5x+2y=0平行的光線經(jīng)直線y=-2反射后通過橢圓左焦點，則這個橢圓離心率為（　�。�
A．
3
3
B．
1
3
C．
2
2
D．
1
2
因為橢圓的左準(zhǔn)線方程為：x=-
a2
c
，點P（-3，1）在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左準(zhǔn)線上．
所以有：
a2
c
=3，
因為點P且與直線5x+2y=0平行的光線經(jīng)直線y=-2反射后通過橢圓左焦點，過點P且與直線5x+2y=0平行的光線的方程為5x+2y+13=0．又因為左焦點（-c，0）關(guān)于直線y=-2的對稱點為 （-c，-4）
所以有（-c，-4）在直線5x+2y+13=0上，
可得5×（-c）+2×（-4）+13=0解得c=1，
所以有a2=3．得a=
3
．
故橢圓的離心率e=
c
a
=
1
3
=
3
3
．
故選：A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）點P（-3，1）在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左準(zhǔn)線上，過點P且與直線5x+2y=0平行的光線經(jīng)直線y=-2反射后通過橢圓左焦點，則這個橢圓離心率為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•靜安區(qū)一模）已知等差數(shù)列{an}的首項為p，公差為d（d＞0）．對于不同的自然數(shù)n，直線x=an與x軸和指數(shù)函數(shù)f(x)=(
12
)x的圖象分別交于點An與Bn（如圖所示），記Bn的坐標(biāo)為（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2，一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn．
（1）求證數(shù)列{sn}是公比絕對值小于1的等比數(shù)列；
（2）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的正整數(shù)n，構(gòu)成以bn，bn+1，bn+2為邊長的三角形？并請說明理由；
（3）（理）設(shè){an}的公差d（d＞0）為已知常數(shù)，是否存在這樣的實數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列{sn}各項的和S＞2010？并請說明理由．
（4）（文）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的實數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列{sn}各項的和S＞2010？如果存在，給出一個符合條件的p值；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年甘肅省蘭州一中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

（文）點P（-3，1）在橢圓+=1（a＞b＞0）的左準(zhǔn)線上，過點P且與直線5x+2y=0平行的光線經(jīng)直線y=-2反射后通過橢圓左焦點，則這個橢圓離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年東城區(qū)示范校質(zhì)檢一文）點P（―3，―1）在橢圓的左準(zhǔn)線上，過點P且方向向量的光線，經(jīng)過直線y=2反射后，通過橢圓的左焦點，則這個橢圓的離心率為    （    ）

      A．            B．                C．            D． 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案