(本小題滿分12分)在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．
(Ⅰ)求tanC的值；
(Ⅱ)若a＝，求ABC的面積
(Ⅰ) ；(Ⅱ)。

試題分析：(1)因為cosA＝＞0，， 所以sinA＝ 
又cosC＝sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋sinCcosA
＝cosC＋sinC．
整理得：tanC＝．
(Ⅱ)由圖輔助三角形知：sinC＝．又由正弦定理知：，
故． (1)
對角A運用余弦定理：cosA＝． (2)
解(1) (2)得： 或  b＝(舍去)．
∴ABC的面積為：S＝．
點評：做三角函數(shù)的有關(guān)題目時，要注意三角形內(nèi)隱含條件的應(yīng)用。常用的三角形內(nèi)的隱含條件有：①,,；②，，.
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，且滿足， 
（1）求的面積；       （2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊿中，設(shè)三個內(nèi)角對應(yīng)的邊長分別為，且，，,則     

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是的一個內(nèi)角，若，則是(   )
A．鈍角三角形B．銳角三角形
C．直角三角形D．任意三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△中，若,, ,則.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，，則A等于 （  ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知、、分別是的三個內(nèi)角、、所對的邊；
（1）若面積，且、、成等差數(shù)列，求、的值；
（2）若，且，試判斷的形狀。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
攀巖運動是一項刺激而危險的運動，如圖（1）在某次攀巖活動中，兩名運動員在如圖所在位置，為確保運動員的安全，地面救援者應(yīng)時刻注意兩人離地面的距離，以備發(fā)生危險時進行及時救援. 為了方便測量和計算，畫出示意圖，如圖（2）所示，點分別為兩名攀巖者所在位置，點為山的拐角處，且斜坡AB的坡角為，點為山腳，某人在地面上的點處測得的仰角分別為， ，

求：（Ⅰ）點間的距離及點間的距離；
（Ⅱ）在點處攀巖者距地面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的兩個根，且。
求：(1)角C的度數(shù)； (2)AB的長度。

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