19．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x-2}（x＜2）}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1）（x≥2）}\end{array}\right.$，若f（a）=1，則a的值是（　�。�
A．2B．1C．1或2D．1或-2

分析 當(dāng)a≥2時，f（a）=$lo{g}_{3}（{a}^{2}-1）=1$；當(dāng)a＜2時，f（a）=3a-2=1，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x-2}（x＜2）}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1）（x≥2）}\end{array}\right.$，f（a）=1，
∴當(dāng)a≥2時，f（a）=$lo{g}_{3}（{a}^{2}-1）=1$，解得a=2或a=-2（舍）；
當(dāng)a＜2時，f（a）=3a-2=1，解得a=1（舍）．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若某圓錐的母線長為2，側(cè)面展開圖為一個半圓，則該圓錐的表面積為3π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin（2ωx+$\frac{π}{3}$）-4cos2ωx+3（0＜ω＜2），且y=f（x）的圖象的一條對稱軸為x=$\frac{π}{6}$．
（1）求ω的值并求f（x）的最小值；
（2）△ABC中，a，b，c分別為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，且a=1，S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，f（A）=2，求△ABC的周長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．有一批數(shù)量很大的商品的次品率為1%，從中任意地連續(xù)取出200件商品，設(shè)其中次品數(shù)為X，則E（X）=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+3+5+…+（2n-1）=n2（n∈N+）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=5，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-3，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$的方向上的投影是-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=mlnx+（4-2m）x+$\frac{1}{x}$（m∈R）．
（1）當(dāng)m=2時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）設(shè)t，s∈[1，3]，不等式|f（t）-f（s）|＜（a+ln3）（2-m）-2ln3對任意的m∈（4，6）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．甲，乙，丙，丁4名學(xué)生按任意次序站成一排，則事件“甲站在兩端”的概率是$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知m＞0，n＞0，向量$\overrightarrow{a}$=（m，1，-3）與$\overrightarrow$=（1，n，2）垂直，則mn的最大值為9．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案