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19．若某圓錐的母線長為2，側(cè)面展開圖為一個半圓，則該圓錐的表面積為3π．

分析 半徑為2的半圓的弧長是2π，圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的底面周長是2π，利用弧長公式計算底面半徑，即可求解圓錐的表面積．

解答 解：一個圓錐的母線長為2，它的側(cè)面展開圖為半圓，
圓的弧長為：2π，即圓錐的底面周長為：2π，
設圓錐的底面半徑是r，
則得到2πr=2π，
解得：r=1，
這個圓錐的底面半徑是1，
∴圓錐的表面積為：π•1•2+π•12=3π，
故答案為：3π．

點評 本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．

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9．《莊子•天下篇》中記述了一個著名命題：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”．反映這個命題本質(zhì)的式子是（　�。�
A．1+12+122+…+12n=2-12nB．12+122+…+12n＜1
C．12+122+…+12n=1D．12+122+…+12n＞1

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（1）求a2；
（2）求{1an}的通項公式；
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A．12cm2B．15πcm2C．24πcm2D．36πcm2

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4．如圖一半徑為3米的水輪，水輪的圓心O距離水面2米，已知水輪每分鐘旋轉(zhuǎn)4圈，水輪上的點P到水面的距離y（米）與時間x（秒）滿足函數(shù)關(guān)系y=Asin（ωx+φ）+2則有（　�。�
A．ω=2π15，A=3B．ω=2π15，A=5C．ω=15π2，A=5D．ω=15π2，A=3

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8．若不等式a2+22+1＞m（a+b）對任意正數(shù)a，b恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，12）B．（-∞，1）C．（-∞，2）D．（-∞，3）

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19．函數(shù)f（x）={3x−2（x＜2）log3（x2−1）（x≥2），若f（a）=1，則a的值是（　　）
A．2B．1C．1或2D．1或-2

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