空間直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知兩點(diǎn)坐標(biāo)為A(3,1,0),B(-1,3,0),若點(diǎn)C滿足,其中∈R,=1,則點(diǎn)C的軌跡為

A.平面             B.直線             C.圓               D.線段

 

【答案】

B

【解析】

試題分析:設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,y,z ),由題意可得 (x,y,z )=(3-β,+3β,0 ),再由=1可得,x+2y-5=0,故點(diǎn)C的軌跡方程為 x+2y-5=0.解:設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,y,z ),由題意可得 (x,y,z )=(3-+3,0 )再由=1可得 x=3-=3-4,y=+3=1+2β,故有 x+2y-5=0,故點(diǎn)C的軌跡方程為 x+2y-5=0,則點(diǎn)C的軌跡為直線,故選 B.

考點(diǎn):軌跡方程的求解

點(diǎn)評:本題考查點(diǎn)軌跡方程的求法,兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算,求出x+2y-5=0,是解題的關(guān)鍵.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

空間直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知兩點(diǎn)A(3,1,0),B(-1,3,0),若點(diǎn)C滿足
OC
OA
OB
,其中α,β∈R,α+β=1,則點(diǎn)C的軌跡為( 。
A、平面B、直線C、圓D、線段

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在空間直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)A(
1
2
,
1
2
,
1
2
),B(
1
2
,
1
2
,0),C(
1
3
,
1
3
,
1
3
),則( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知空間直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),A(0,0,3),B(0,4,0),C(5,0,0)則經(jīng)過O、A、B、C四點(diǎn)的球的體積為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江省寧波萬里國際學(xué)校高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

空間直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知兩點(diǎn)A(3,1,0),B(-1,3,0),若點(diǎn)C滿足,其中α,βR,α+β=1,則點(diǎn)C的軌跡為 (       )                   

A.平面                B.直線              C.圓                 D.線段

 

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