若橢圓x2+my2=1的離心率為
3
2
，則它的長半軸長為
 
．
分析：首先將方程轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)方程，進而能夠得出a2、b2，然后求出m，從而得出長半軸長．
解答：解：橢圓x2+my2=1即
y2
1
m
+x2=1，當(dāng)橢圓焦點在y軸上時，
∴a2=
1
m
  b2=1
由c2=a2-b2得，c2=
1-m
m

∵
c2
a2
=1-m=
3
4
 得m=
1
4

∴a=2即長半軸長為2
當(dāng)橢圓焦點在x軸上時，b2=
1
m
  a2=1
∴a=1即長半軸長為1
故答案為1或2．
點評：本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單性質(zhì)，此題要注意橢圓在x軸和y軸兩種情況，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓x2+my2=1（0＜m＜1）的離心率為
3
2
，則它的長軸長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓x2+my2=1的離心率為
3
2
，則它的長半軸長為（　�。�
A、1B、2C、1或2D、與m有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列4個命題：
①函數(shù)y=f（x）在一點的導(dǎo)數(shù)值為0是函數(shù)y=f（x）在這點取極值的充要條件；
②若橢圓x2+my2=1的離心率為
3
2
，則它的長半軸長為1；
③對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-1）f′（x）≥0，則必有f（0）+f（2）≥2f（1）；
④經(jīng)過點（1，1）的直線，必與
x2
4
+
y2
2
=1有2個不同的交點．
其中真命題的為
③④
③④
將你認為是真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓x2+my2=1的離心率為
2
2
，則它的長半軸長為
1或
2
1或
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓x2+my2=1的離心率為
3
2
，則m=
 
．

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