已知二次函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),的最大值為,求的最小值;

(2)對(duì)于任意的,總有,試求的取值范圍.

 

(1)的最小值為(2)

【解析】

試題分析:(1)由已知條件可知,當(dāng)時(shí)取得最大值,由此得到的解析式,進(jìn)而得到f(x)的最小值.

(2)根據(jù)已知條件結(jié)合換元法把命題轉(zhuǎn)化為:任給,不等式,恒成立.由此入手,能夠求出實(shí)數(shù)a的取值范圍.

試題解析:(1)由,故當(dāng)時(shí)取得最大值,即,所以,所以,所以的最小值為.

(2)對(duì)于任意的,總有,令,

則命題轉(zhuǎn)化為:任給,不等式,

當(dāng)時(shí),滿足

當(dāng)時(shí),有對(duì)于任意的恒成立;

,所以,

所以要使恒成立,則有.

考點(diǎn):二次函數(shù)的性質(zhì);正弦函數(shù)的定義域和值域.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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某企業(yè)有3個(gè)分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品,第一、二、三分廠的產(chǎn)量之比為,用分層抽樣方法(每個(gè)分廠的產(chǎn)品為一層)從3個(gè)分廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中共抽取100件作使用壽命的測(cè)試,由所得的測(cè)試結(jié)果算得從第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命的平均值分別為,則抽取的100件產(chǎn)品的使用壽命的平均值為_(kāi)______

 

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下列各式中正確的是( )

A.tan>tan B.tan(-)<tan(-)

C.tan 4>tan 3 D.tan 281°>tan 665°

 

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已知等比數(shù)列,,則其前三項(xiàng)和的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

 

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在等比數(shù)列中,已知,,則( )

A.4 B.5 C.6 D.7

 

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的最大值是3,則的值是 .

 

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△ABC中,若,則△ABC是( )

A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不確定

 

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平面上四邊形ABCD中,若,則四邊形ABCD的形狀

是 。

 

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已知函數(shù)).

(1)求函數(shù)的最小正周期;

(2)若,求的值.

 

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