附加題.(本小題滿分15分)已知向量,其中,函數(shù)

(1)試求函數(shù)的解析式;

(2)試求當時,函數(shù)在區(qū)間上的最小值;

(3)若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),試求實數(shù)的取值范圍.

 

(1)(2)2;(3)

【解析】

試題分析:(1)由向量數(shù)量積的定義即可得到函數(shù)的解析式為;(2)應用基本不等式時要注意“一正、二定、三相等”這三個條件并且缺一不可.(3)判斷已知函數(shù)單調(diào)性的常用方法(1)利用熟知的基本初等函數(shù)的單調(diào)性;(2)利用圖象法;(3)使用定義判斷時注意按取值、作差變形、判斷符號,得出結(jié)論的步驟進行.本題采用定義法將問題轉(zhuǎn)化成恒成立問題解決.

試題解析:(1) 2分

(2)當時,

, 5分

7分

當且僅當時,取最小值2. 9分

(3)任取,且

11分

,∴要使函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù),只需在區(qū)間內(nèi)恒成立,即恒成立, 13分

,∴

∴當函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù). 15分

考點:函數(shù)單調(diào)性、最值綜合應用

 

練習冊系列答案
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函數(shù)的值為( )

A. B. C. D.18

 

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設(shè),那么 ( )

A.a(chǎn)<a<b B.a(chǎn)< b<a C.a(chǎn)<a<b D.a(chǎn)<b<a

 

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A.2 B.4 C.6 D.7

 

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(Ⅰ)試求直線的方程;

(Ⅱ)試求線段的垂直平分線方程.

 

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A.i>3? B.i>4? C.i>5? D.i>6?

 

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