已知復(fù)數(shù)z=（1-m2）+（m2-3m+2）i，其中m∈R
（ I）若復(fù)數(shù)z=0，求m的值；
（ II）若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，求m的值；
（ III）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所表示的點(diǎn)在第三象限，求m的取值范圍．
分析：（I）根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件可得 1-m2 =0，且m2-3m+2=0，由此解得m的值．
（II）根據(jù)純虛數(shù)的定義可得，1-m2 =0，且m2-3m+2≠0，由此解得m的值．
（III）由題意可得1-m2 ＜0，且m2-3m+2＜0，由此求得m的取值范圍．
解答：解：（I）∵復(fù)數(shù)z=（1-m2）+（m2-3m+2）i，其中m∈R，若復(fù)數(shù)z=0，
則有 1-m2 =0，且m2-3m+2=0，解得 m=1．
（II）若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，則有1-m2 =0，且m2-3m+2≠0，解得 m=-1．
（III）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所表示的點(diǎn)在第三象限，則有1-m2 ＜0，且m2-3m+2＜0，
解得 1＜m＜2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（m2-m-6）+（m2-2m-15）i，m∈R
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求|z|；
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，z為純虛數(shù)；
（3）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（1+2m）+（3+m）i，（m∈R）．
（1）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，求m的取值范圍；
（2）求當(dāng)m為何值時(shí)，|z|最小，并求|z|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)Z=2m-1+（m+1）i
（1）若復(fù)數(shù)Z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若復(fù)數(shù)|Z|≤
3
，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（m2+m-6）+（m2+m-2）i（m∈R）在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A．
（1）若復(fù)數(shù)z+4m為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若點(diǎn)A在第二象限，求實(shí)數(shù)M的取值范圍；
（3）求|z|的最小值及此時(shí)實(shí)數(shù)m的值．

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