Question

如果奇函數f（x）在區(qū)間[3，7]上是增函數且最小值為5，那么f（x）在區(qū)間[-7，-3]上是（ ）
A．增函數且最小值為-5
B．增函數且最大值為-5
C．減函數且最小值為-5
D．減函數且最大值為-5

Answer 1

【答案】分析：由奇函數在關于原點對稱的區(qū)間上單調性一致及奇函數定義可選出正確答案．
解答：解：因為奇函數f（x）在區(qū)間[3，7]上是增函數，
所以f（x）在區(qū)間[-7，-3]上也是增函數，
且奇函數f（x）在區(qū)間[3，7]上有f（3）_min=5，
則f（x）在區(qū)間[-7，-3]上有f（-3）_max=-f（3）=-5，
故選B．
點評：本題考查奇函數的定義及在關于原點對稱的區(qū)間上單調性的關系．