已知sin(α+
π
4
)=
4
5
，0＜α＜
π
4
，則sinα=______．
∵0＜α＜
π
4

∴
π
4
＜α+
π
4
＜
π
2
．
∴cos（α+
π
4
）=
1-sin 2(α+ 
π
4
)
=
3
5
．
∴sinα=sin[（α+
π
4
）-
π
4
]
=sin（α+
π
4
）cos
π
4
-cos（α+
π
4
）sin
π
4

=
4
5
×
2
2
-
3
5
×
2
2

=
2
10
．
故答案為：
2
10
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(
π
4
-x)=-
1
5
，且0＜x＜
π
2
，求sin(
π
4
+x)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(α+
π
4
)=
1
3
，則sin2α=
-
7
9
-
7
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(α-
π
4
)=
3
5
，則sin2α=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(α-
π
4
)=
7
2
10
，cos2α=
7
25
，則cosα=
-
4
5
-
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•珠海一模）已知sin(
π
4
-α)=
5
13
，0＜α＜
π
4
，則cos2α的值為 （　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案