設(shè)點P．Q分別是線段AB的三等分點，若，．
（1）試用表示向量；
（2）如果點A1，A2，A3，…，An-1是AB的n（n≥3）等分點，試用表示：．

【答案】分析：（1）由==，代入可求
（2）由=，=，…，可得，…，，代入利用分組求和即可
解答：解（1）∵==（4分）
（2）∵=，=，…，
∴，…，
∴=
==
=
=（12分）
點評：本題主要考查了向量的加法及向量減法的應(yīng)用，向量的加法的運輸，屬于向量知識的簡單綜合
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B分別是x軸和y軸上的兩個動點，滿足|AB|=2，點P在線段AB上，且
AP
=t
PB
（t是不為0的常數(shù)），設(shè)點P的軌跡方程為C．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程C；
（Ⅱ）若曲線C為焦點在x軸上的橢圓，試求實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）若t=2，點M、N是C上關(guān)于原點對稱的兩個動點，點Q的坐標為(
3
2
，3)，求△QMN的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B分別是直線y=x和y=-x上的兩個動點，線段AB的長為2
3
，D是AB的中點．
（1）求動點D的軌跡C的方程；
（2）若過點（1，0）的直線l與曲線C交于不同兩點P、Q，
①當|PQ|=3時，求直線l的方程；
②設(shè)點E（m，0）是x軸上一點，求當
PE
•
QE
恒為定值時E點的坐標及定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)點P．Q分別是線段AB的三等分點，若
OA
=
a
，
OB
=
b
．
（1）試用
a
，
b
表示向量
OP
；
（2）如果點A1，A2，A3，…，An-1是AB的n（n≥3）等分點，試用
a
，
b
表示：
OA1
+
OA2
+…+
OAn-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：四川省內(nèi)江市2009屆高三第一次模擬考試、數(shù)學(理) 題型：044

已知a∈R，函數(shù)f(x)＝aex是定義在R上的單調(diào)遞增函數(shù)，f－1(x)是它的反函數(shù)．

(1)求曲線y＝f(x)和y＝f－1(x)的斜率為1的切線方程；

(2)設(shè)點P，Q分別是兩曲線y＝f(x)，y＝f－1(x)上的任意一點，求|PQ|上的最小值；

(3)設(shè)點A、B分別是兩曲線y＝f(x)，y＝f－1(x)與坐標軸的交點，且|AB|是分別在兩條曲線上的點連成線段長的最小值，求不等式恒成立時實數(shù)m的取值范圍．

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